Pojam o opštoj teoriji relativnosti (O), četvrti deo

Mnogo mi je žao prosvetnih radnika, bezočno ostavljenih bez zaklona pod unakrsnom pucnjavom vazda nezainteresovanih đaka, iskeženih roditelja jakih očnjaka i sumanitih očekivanja raspalog društva. Želim da pomognem, koliko mogu.

Prvi deo

Drugi deo

Treći deo

Peti deo

Konačno rešenje i njegovi rezultati

Nemoguće je na ovom nivou pisati jednačine opšte teorije relativnosti. Konačno, to nije ni cilj ovog teksta. Sam Ajnštajn na sledeći način sumira godine razvoja svog remek-dela:

Da bismo našli opšti zakon gravitacionog polja neophodno je uopštenje tako dobijenog zakona, koje se može naći bez proizvoljnosti, uzimanjem u razmatranje sledećih zahteva:

  1. Traženo uopštenje svakako mora da zadovolji opšti postulat relativnosti.
  2. Ako postoji ikakva materija u oblasti koju razmatramo, samo njena inertna masa, a time samo njena energija je od važnosti za njen uticaj na pobudu polja.
  3. Gravitaciono polje i materija zajedno moraju da zadovolje zakon održanja energije (i impulsa). (A. Ajnštajn, Relativnost 1916)

Ajnštajn je u ovome uspeo, jednačinama koje su spregnule geometriju prostorvremena i gravitaciona polja. Ovo je važan zaključak opšte teorije relativnosti koji bezuslovno govori o tome da ne postoji prazno prostorvreme. Tako nešto više nije samo praktično nemoguće, ono je postalo teorijski nemoguće. Tamo gde nema polja, nema ni prostorvremena ni geometrije. U najsuštinskijem mogućem smislu: gde nema polja nema ama baš ničega.

Jednačine opšte teorije relativnosti duboko u sebi kriju i specijalnu teoriju relativnosti i Njutnovu teoriju gravitacije. To učauravanje bilo je prvi pokazatelj korektnosti teorije. No, teorija je takođe predvidela neke merljive posledice, koji su tokom godina redom eksperimentalno dokazane.

a) Kretanje Merkurovog perihela

Rozeta, figura koju opisuje Merkurova orbitaAstronomi su vrlo brzo posle postavljanja Njutnovog zakona gravitacije primetili da se kretanje svih planeta odlično uklapa u tu teoriju, osim Merkura. Primećeni podaci sugerisali su da se Merkurova orbita pomera u prostorvremenu (rotira oko Sunca). Ta misteriozna pojava je dobla naziv kretanje Merkurovog perihela, a punoj meri je, u skladu sa osmotrenim podacima, teorijski objašnjena opštom teorijom relativnosti. Ova pojava je u jednačinama opšte teorije relativnosti prepoznata i postoji za sve planete, u Sunčevom ili bilo kom drugom planetarnom sistemu, ali se za sada može uočiti samo u slučaju Merkurove orbite, i dovoljno eliptične, i dovoljno blizu Sunca.

b) Skretanje svetlosti u gravitacionom polju

Savijanje svetlosti pod uticajem gravitacionog poljaOpšta teorija gravitacije predviđa da bi svetlost koja nam stiže sa udaljenih, stalnih zvezda, morala da skreće kada prolazi tik pored Sunca, mesta najjačeg gravitacionog polja u našoj bliskoj svemirskoj okolini. Slika levo daje šematski prikaz pojave. Obratite pažnju na grešku na slici: gornje R1 treba zapravo da bude R2. Ajnštajn je jako retko crtao slike, a i to malo što je radio očigledno je bilo preko volje.

R1 je svetlost udaljene zvezde koja do nas stiže kada je položaj Zemlje takav da svetlost udaljene zvezde ne prolazi blizu Sunca (S). R2 je svetlost te iste zvezde kada je položaj Zemlje takav da svetlost udaljene zvezde prolazi blizu Sunca, zbog čega se njena putanja krivi za količinu Δ.

Da bi se ova pojava uočila, potrebno je pre svega znati mesto na nebu gde na kome će se dogoditi pomračenje Sunca, zatim fotografisati zvezde na tom delu neba kada Sunce nije u blizini (nekoliko meseci ranije), pa fotografisati taj deo neba u vreme pomračenja Sunca, i konačno uporediti zabeležene položaje. Na ponos je Homo Sapiensu sposobnost odgovora na sve navedene zahteve.

U jednoj od najemotivnijih epizoda u istoriji fizike, u praskozorje Prvog svetskog rata, grupa nemačkih astronoma, nekim čudom potpuno nesvesna haosa u koje upada svet (a posebno Evropa), kreće u Rusiju da proveri ovo teorijsko predviđanje. Naravno, bivaju uhapšeni kao špijuni, i oslobođeni tek posle rata. Kasnije, 1919. godine dve britanske ekspedicije (Brazil i zapadna Afrika) uspešno obavljaju merenje u potrazi za proverom teorije dobroćudnog fizičara, teoretičara iz tada omražene Nemačke. Rezultati su potvrdili opštu teoriju relativnosti.

c) Gravitacioni crveni pomak

Foton beži iz gravitacionog polja, usput gubeći energiju: gravitacioni crveni pomakOpšta teorija relativnosti predviđa da bi boja (odnosno talasna dužina) svetlosti (elektromagnetskog zračenja) koju emituje izvor koji se nalazi u gravitacionom polju trebalo da se pomera ka crvenoj (odnosno da raste) što je gravitaciono polje jače. Eksperimenti rađeni u Ajnštajnovo vreme su davali kontroverzne rezultate, da bi pojava konačno bio potvrđena 60-tih godina prošlog veka.

Ova pojava znači sledeće: ako se nalazim na Kopaoniku, i razgovaram mobilnim telefonom (koji radi na frekvenciji 900MHz, odnosno talasnoj dužini 33 cm) sa osobom koja se tada nalazi na moru (recimo u Bečićima), tada je talasna dužina elektromagnetskog zračenja koju emituje njegov mobilni telefon nešto veća, a moja nešto manja od propisanih 33 cm. Dakle, strogo govoreći, standard o frekvenciji emitovanja bilo kog elektromagnetskog zračenja bi morao da zada i podatak o nadmorskoj visini na kojoj se nominalno elektromagnetsko zračenje emituje.

Evo malog misaonog eksperimenta na ovu temu: sistem mobilne telefonije je u stvari kontinuum, kakav je Ajnštajn objasnio na primeru mermernog stola. Svuda oko nas rasejani sistem baznih stanica prima i šalje elektromagnetsko zračenje, tako da promena nadmorske visine između predajnika i prijemnika zapravo nikada nije velika koliko god udaljeni bili, već se praktično kontinualno menja (od planine sa koje se zove, do najbliže bazne stanice, pa dalje optikom do centrale i tako dalje sve do plaže na kojoj se prima), čineći da bi sistem mobilne telefonije radio čak i u slučaju ozbiljnijih promena jačine gravitacionog polja sa nadmorskom visinom.

Za razliku od mobilne telefonije, satelitsko emitovanje televizijskih kanala nema nikakve posrednike između u-orbiti-smeštenih satelitskih odašiljača i zemaljskih prijemnika. Stoga, kada bi u slučaju Zemlje gravitacioni crveni pomak bio značajan, sistem bi radio samo ako bismo uključili i pojavu promene talasne dužine zbog razlike u jačini gravitacionog polja.

d) Gravitaciono usporenje vremena

Mreža satelita GPS Opšta teorija relativnosti predviđa da bi časovnici vezani za telo koje se nalazi u snažnijem gravitacionom polju trebalo da otkucavaju sporije (u odnosu na otkucavanje časovnika vezanog za telo koje se nalazi u slabijem gravitacionom polju). Ova pojava je potvrđena uzimanjem u obzir prilikom ugradnje časovnika u satelite GPS. Zapravo, kod (u odnosu na nas) pokretnih satelita, sa časovnicima se događaju dve stvari: satelit se kreće u odnosu na nas, pa njegovi časovnici otkucavaju sporije (u skladu sa zaključcima specijalne teorije relativnosti); sa druge strane „gore“ je gravitaciono polje slabije, pa zato časovnici na satelitu otkucavaju brže. Kod satelita GPS koji miruju u odnosu na Zemlju (koji se nalaze u geostacionarnim orbitama), na snazi je samo brže otkucavanje zbog slabijeg gravitacionog polja. Činjenica da je GPS uspešan dokazuje postojanje obe ove pojave, kao i njihovu tačnu određenost relativističkim teorijama. Takođe, zaboravljanje ovih pojava je najverovatniji razlog skorašnje objave detekcije brže-od-svetlosti-krećućih čestica. Naravno, gravitaciono usporenje vremena je temeljno provereno i jeftinim metodom: merenjem vremena u soliterima!

e) Povlačenje prostorvremena

Konačno, noviji dokaz korektnosti opšte teorije relativnosti vezan je za finu pojavu kod tela koja rotiraju u gravitacionom polju, gde opšta teorija relativnosti predviđa da bi rotiranje trebalo da dovede do malih poremećaja u prostorvremenu oko tela. Iako teorijski obrađena još 1918 godine, pojava je detektovana tek u dvadeset prvom veku, u meri koju opšta teorija relativnosti i predviđa, merenjima koja je 2006. godine obavila sonda Gravity Probe B.

Demonstracija

Ali, kako bi sve ovo zapravo trebalo da izgleda? Imamo odgovor i na to pitanje! Evo kako bi, gledano iz nepokretnog uporednog sistema, izgledao svet sa omota albuma The Dark Side of the Moon kada bi se kretao ubrzano:

The Dark Side of the Moon, na mnogo više od 33 obrtaja... :)

NASTAVIĆE SE…

U nastavku, čitajte o uticaju opšte teorije relativnosti na kosmologiju!

Komentari su onemogućeni.