Najduža prava linija na moru

Jedan mali kuriozitet: najduža prava linija kojom biste mogli da plovite morem, a da ne zveknete u kopno, jeste ona od Pakistana do Kamčatke. Ili od Kamčatke do Pakistana, kako vam drago. Smile with tongue out Evo i prikaza te putanje:

Na stranu podatak da je linija duga 20.000 milja (nisam shvatio da li misle na nautičke milje – verovatno da). Trik je u tome što je teško razumeti ovu liniju jer smo postali odveć ograničeni razmišljanjem unutar okvira konvencionalne mape sveta. Za potrebe ove priče, potrebno je da razmišljamo o planeti kao lopti (ne, nije ni elipsoid – ta forma se naziva geoid). Ako gledate na šematski prikaz te putanje na mapi, videćete sve, samo ne pravu liniju – ali ona to jeste.

Sad je samo preostalo da se nađe neki zamlata koji će pokušati da preplovi tu štraftu. Ne sumnjma da će se i naći takav. Mada, čuj da ti kažem, onaj potez između Ognjene Zemlje i Antarktika je prilično nezgodna za plovidbu. To rekoše samo svi koji su tuda plovili (i niko više). Magelanu je ovoliko falilo da mu se brod pretvori u krhotine baš na tom mestu.

(Via)

5 komentara na temu “Najduža prava linija na moru”

  1. “Ako gledate na šematski prikaz te putanje na mapi videćete sve, samo ne pravu liniju – ali ona to jeste.”

    Ne, šefe, ona to NIJE!
    Mi nigde ne bismo skrenuli na ovom putu – to JESTE istina (uh, mi-ti-se-kuneemo)! Međutim, ako nastavimo istim smerom po površini geoida stigli bismo na početnu tačku opisujući zatvorenu krivu liniju U RAVNI – složićete se da se ovakva linija ne podrazumeva kao prava.

    Da li su autori SP postali neprecizni ili sam ja (p)ostao džangrizav? Odlučite sami, mada mi ni jedno od ta dva ne ide pod kapu. Unapred priznajem – “guilty, as charged”. Dosada je majka svih poroka 😉

    Sa druge strane, najzanimljivije od svega upravo jeste videti taj prikaz “prave” linije na mapi iliti ispeglanoj kugli (pardon – geoidu).

    1. Nepreciznost? Može i tako da se gleda. Samo sam sproveo vest, a terminološke preciznosti tipa “plovidba bez promene kursa” nisam (h)aplicirao.

      No, mak na konac gledano, u pravu si: to bi bila prava linija isključivo na ravanskoj projekciji Zemlje, pri čemu bi ta trasa glumila Ekvator, nešto nalik ovom snimku.

      A ono o dosadi i džangrizanju: eh, pa to je samo faza. Neprijatna, znam iz iskustva, ali prolazna. Čitanje knjiga pomaže. Tu već mogu da pomognem, izvol’te na konsultacijui.

    2. Vest je na mestu, sve je u redu. Evo zašto:

      Ima tome dvestotinak godina kako se matematika konačno osvestila i prestala da posmatra svet kroz Euklidove, dvodimenzionalne naočare. Tada je geometrija dramatično uopštena, ali nazivi osnovih pojmova su ostali – pre svega da bi se održala aksiomatika.

      Stoga govoriti o pravim linijama na površini Zemlje ima smisla, jer pojam “prava linija” tu označava liniju dobijenu na isti način kao i u euklidskoj geometriji: dodavanjem tačaka “pravo”. Dobijena linija jeste kriva, ali je to problem geometrije, a ne tehnike pravljenja linije. “Krive” linije (u smislu ravanske geometrije) se dobijaju matematičkim postavljanjem tačaka u odnosu na fiksnu tačku ili tačke (krug: jednako rastojanje od centra, elipsa: zbir rastojanja od žiža je jedna i tako dalje).

      Ekvivalentno, i Zemlja se kreće po pravoj liniji dok rotira oko Sunca (i u odnosu na Sunce). Šta tu nije pravo? Geometrija, koja nije ravanska već zakrivljena, pod uticajem Sunčeve gravitacije. Ili drugačije rečeno: elipsa koju vidimo je zapravo projekcija četovoridmenzionalne prave linije u naš trodimenzionalni prostor.

      Celu stvar možemo i testirati: staviti na krevet nešto teško (recimo nečiju guzicu), i pustiti kliker da ide od ravnog do udubljenog dela. Kliker stalno ide pravo, i njegova putanja sve vreme jeste prava linija – samo što se geometrija kreveta menja na mestu pojave mase.

      DODATAK: Euklidska, ravanska, dvodimenzionalna geometrija ima 5 aksioma, stavova koji su bez dokaza tačni. Poslednji u nizu je onaj o paralelnim pravim (kroz tačku u ravni može se provući tačno jedna prava koja seče drugu pravu u beskonačnosti, odnosno nikada je ne seče). Zamenom tog aksioma drugima (kroz tačku u ravni može se provući tačno nijedna prava koja seče drugu pravu u beskonačnosti, ili: kroz tačku u ravni mogu se provući tačno dve prave koja seče drugu pravu u beskonačnosti… i tako dalje), dobijamo neravanske geometrije.

      1. …а на кривој површи се за праву узима геодезијска крива, која је најкраће растојање између две тачке. Отприлике као кад би се затегао канап између њих.

Napišite komentar

Vaša adresa e-pošte NEĆE biti objavljena. Obavezna polja su obeležena zvezdicom *

CAPTCHA ImageChange Image