Neil deGrasse Tyson: Astronomija štapa u blatu

U ova naša moderna vremena, širok spektar visokih tehnologija i pametnog razmišljanja upravlja kosmičkim otkrićima. Ali pretpostavimo da nemate tehnologiju. Pretpostavimo da je štap sve što imate u laboratoriji. Šta možete da naučite?

Strpljenjem i pažljivim merenjem, vi i vaš štap možete sakupiti neverovatnu količinu informacija o našem mestu u svemiru. Materijal štapa nije bitan. Kao što nije ni njegova dužina. Niti boja. Jedino mora da bude prav.

Štap u blatu, stronomsko učilo

Prvo, ukucajte štap vertikalno i čvrsto u zemlju na mestu sa jasnim pogledom na horizont. Možete umesto čekića iskoristiti kamen, pošto nemate nikakvu tehnologiju. Štap u zemlji se takođe zove gnomon, ali ja više volim reč štap. Tokom sunčanog dana, pratite dužinu senke štapa kako Sunce izlazi, kreće se po nebu i zatim zalazi. Senka će prvo biti dugačka, zatim sve kraća i kraća dok Sunce ne dosegne najvišu tačku na nebu, pa će se produžavati do zalaska Sunca. Ova aktivnost je otprilike jednako zabavna kao i praćenje satne kazaljke na vašem Pivo bez senkečasovniku. Ali bez tehnologije, ničeg drugog i nema da se takmiči za vašu pažnju. Primetićete iz ove vežbe da se sredina dana dešava onda kada je senka najkraća. U tom trenutku senka pokazuje jug, ako ste severno od ekvatora ili sever, ako ste južno od ekvatora. Taj trenutak je ono što zovemo lokalno podne i ponavlja se svakog dana – to je nešto što uzimamo zdravo za gotovo.

Ako imate strpljenja da ponavljate ovu vežbu tri stotine šezdeset i pet dana zaredom, primetićete da se Sunce ne pojavljuje svakog dana na istom mestu na horizontu. Dva puta godišnje, senka štapa u svitanje će pokazivati tačno obrnuto od senke štapa u sumrak. Kada se ovo desi, Sunce izlazi na istoku, zalazi na zapadu, a dužina obdanice je jednaka dužini noći. Ovo su prolećna i letnja ravnodnevnica (equinox, latinski izraz za jednaka noć). Tokom svih drugih dana u godini, Sunce izlazi (i zalazi) na nekom drugom mestu na horizontu. Tako je izreku Sunce uvek izlazi na istoku i zalazi na zapadu zapravo izmislio neko ko nije previše pazio. Tačka izlaska Sunca će militi severno od linije istok-zapad. Zatim će usporiti. Stati. Onda će militi ka jugu neko vreme. Pošto preseče liniju istok-zapad usporavaće. Stati. I onda sve ispočetka. Za sve to vreme, putanja Sunca se menja; kada Sunce izlazi najdalje severno od istoka, ono crta svoju najvišu putanju na nebu, stvarajući najkraću podnevnu senku u godini. Taj dan je letnja dugodnevnica (solstice, latinski izraz za nepokretno Sunce). Kada Sunce izlazi najdalje južno od istoka, njegova putanja po nebu je niska, čineći dužom podnevnu senku štapa. Taj dan je zimska kratkodnevnica. Na najvećem delu Zemljine površine Sunce u podne nikada nije direktno iznad glave. Za ostale delove Zemlje, Sunce je direktno iznad glave samo dva puta godišnje. Stoga izreku tačno u podne Sunce je direktno iznad glave mora da je izmislila ista neuka osoba koja je ispovedala znanje o tome gde na horizontu Sunce izlazi i zalazi.

Sezonsko kretanje Sunca

Uz pomoć štapa i nešto strpljenja odredili smo glavne tačke kompasa i četiri dana u godini koji označavaju promenu godišnjih doba. Ako sada nađete neki način da izmerite vreme između jednog podneva i sledećeg, možete odrediti, veoma precizno, period kojim Sunce izgleda da kruži oko Zemlje – sunčev dan. Usrednjen tokom cele godine, ovaj vremenski interval je jednak tačno 24 časa, ne uključujući povremene prestupne sekunde koje ponekad dodajemo da bismo korigovali usporavanje Zemljine gravitacije pod uticajem Mesečevih primskih sila gravitacije.

Ako se ulogorite blizu štapa, odredite liniju vida od njegovog vrha do tačke na nebu, a zatim postavite vremenski marker kada neka zvezda preseče tu liniju, možete da merite vreme između dva izastopna poravnanja sa istom zvedom. Koristeći poznati časovnik ovaj interval je 23 sata, 56 minuta, 4.1 sekunda – siderički dan. Dnevni četvorominutni razmak između sideričkog dana i sunčevog dana tera Sunce da se kreće u odnosu na pozadinske zvezde tokom godine, dajući iluziju da obližnje Sunce posećuje zvezde od jednog sazvežđa do drugog. Ovo je antičke ljude teralo na zaključak da su legende i mitologije neba zaista uticale na ličnost onih rođenih kada je Sunce bilo u određenom znaku. Zadivljujuće, takva verovanja još uvek opstaju u nekolicini današnjih kultura, od kojih je jedna smeštena na severnoj Zemljinoj hemisferi, na tlu između Pacifika i Atlantskog okeana.

Zodijak

Sada, opremljeni časovnikom koji meri tačno vreme, možete pokušati nešto drugačije svojim štapom u zemlji. Umesto merenja koliko treba vremena prođe između trenutaka kada je senka štapa  najkraća, tokom cele godine, označite mesto na zemlji gde vrh senke štapa pada u podne, mereno po vašem časovniku. Dan po dan, nećete se vratiti na isto mesto na zemlji. Vaša gravura će nacrtati oblik-8, otkrivajući orbitalnu finesu: Zemljina orbita oko Sunca nije savršeni krug. Kao posledica, naša orbitalna brzina se menja, povećava se kako se približavamo Suncu, umanjuje se kako se udaljavamo. Pošto tempo Zemljine rotacije ostaje kao-kamen-čvrst tokom svega ovoga, negde mora da se popusti: Sunce ne dostiže uvek svoju najvišu tačku na nebu u podne po časnovniku. Iako je dnevna promena spora, Sunce dostiže najvišu tačku i do petnaest minuta kasnije tokom delova godine. Tokom drugih delova godine, petnaest minuta ranije. Jedina četiri dana, kada je vreme na Položaji Sunca tokom godinečasovniku jednako Sunčevom vremenu, odgovaraju gornjoj, donjoj i srednjim tačkama našeg oblika-8,a to su 15. april (nepovezano sa poreskim prijavama), 14. jun (nepovezano sa zastavama), 2. septembar (nepovezano sa Danom Radnika) i 25. decembar (niđe veze sa Isusom).

Ovaj oblik-8 se zove analema i zacrtan je na svakom sunčanom časovniku, uz objašnjenja kada dodati ili oduzeti minute vremenu pričitanom sa senke, radi pretvaranja u pravo vreme. Analemu, poznata i kao vremensko izjednačenje, često crtaju kreatori globusa u plavetnilu Pacifika, očigledno nemajući ništa drugo da tu stave.

Dalje, klonirajte sebe i svoj štap i pošaljite svog blizanca južno na neku ranije određenu udaljenost, ali daleko iza svog horizonta. Dogovorite se unapred da ćete obojica meriti dužinu senke svog štapa u istom trenutku istog dana. Ako su dužine senki iste, vi živite na ravnoj, ili veoma, veoma velikoj Zemlji. Ako su dužine senki različite, možete koristiti jednostavnu geomentriju da izračunate Zemljin obim. Grčki matematičar Eratosten (276-194 pne) je učinio upravo to. Poredeći dužinu senke u dva egipatska grada, Aleksandriji i Sijeni (međusobno udaljenim 4300 stadija) Eratosten je odredio Zemljin obim sa manje od deset procenata greške u odnosu na tačnu vrednost. Zaista, sama reč geometrija dolazi iz grčkog, i znači „merenje zemlje“.

Sve ove aktivnosti su trajale par godina. Sledeći eksperiment sa štapom će trajati otprilike jedan minut. Zabodite svoj štap u zemlju pod nekim uglom koji nije vertikalan – što liči na štap u blatu. Na kraj štapa okačite teg na kraju tankog konca. Izmerite dužinu konca i onda pokrenite teg da započnete oscilovanje klatna. Izbrojte se koliko je puta teg oscilovao u minutu. Taj broj, ispostavlja se, veoma malo zavisi od amplitude oscilovanja klatna. I nikako ne zavisi od mase tega. Samo od dužine konca i planete na kojoj se nalazite. Koristeći relativno jednostavne fizičke jednačine, možete odrediti ubrzanje gravitacije na površini Klatno, majka svih učilaZemlje. Na Mesecu, sa jednom šestinom gravitacije Zemlje, isto klatno bi se kretalo mnogo sporije, dajući manje oscilacija u minutu. Nema boljeg načina da izmerite puls planete.

Do sada štap nije pružio ni jedan dokaz da sama Zemlja rotira. Jedino da se Sunce i noćne zvezde kreću u stalnim, predvidljivim periodima. Ali sada uzmite veoma dugačak iskošen štap. Možda deset metara dugačak. I opet ga pod uglom zabodite u zemlju. I opet vežite težak teg za jedan kraj konca čiji drugi kraj učvrstite za vrh štapa. I još jednom pokrenite kretanje. Tanak, dugi konac i teški teg će dati otpor u tački oslonca, omogućavajući klatnu da osciluje satima i satima, neometano svojim dodacima. Ako pratite ravan u kojoj klatno osciluje i ako ste strpljivi, primetićete da ravan sporo rotira, postajući direktna mera Zemljine rotacije. Pedagoški najkorisnije mesto za ovaj eksperiment je Severni pol, gde ravan oscilovanja klatna načini jedan pun krug za dvadeset četiri časa, potkazujući rotaciju Zemlje ispod njega. Na svim drugim mestima na Zemlji, izuzev na ekvatoru, ravan i dalje rotira, ali joj treba sve više i više vremena za jedan puni obrt kako se pomerate od pola do ekvatora. Na ekvatoru se ravan klatna uopšte ne pomera. Ovaj eksperiment ne samo da pokazuje da se Zemlja kreće a ne Sunce, već, uz malo trigonometrije, možete obrnuti pitanje i iskoristiti vreme potrebno za jedan obrt ravni klatna da odredite geografsku širinu na Zemlji. Ovu klasičnu demonstraciju prvi put je izveo francuski fizičar Fuko (Jean Leon Foucault) 1851. godine, koji je svakako sproveo poslednji zaista jeftini laboratorijski eksperiment. Fukoovo klatno postoji u praktično svakom naučnom i tehnološkom muzeju na svetu. Umesto petljanja sa štapom, oni obično vise sa najviše tavanice u zgradi Muzeja.

Fukoovo klanto u Panteonu. Pokajte se, tradicionalisti!

Imajući u vidu sve što smo naučili tek uz pomoć štapa u zemlji, šta bismo mogli da učinimo sa slavnim praistorijskim opservatorijama? Istraživanje svetskih antičkih kultura otkriva, u skoro svim slučajevima, kamene spomenike koji su služili kao niskotehnološki astronomski centri. Civilizacije u Južnoj Americi, Evropi, Aziji i Africi su na ovoj listi. Verovatno je da su ove opservatorije izigravale i mesta obožavanja ili sadržavale smisao koji je inače bio duboko kulturni. U Stounhendžu (Stonehenge), recimo, na Salisberijskim livadama u Engleskoj, krug ogromnih monolita (do 60 tona svaki) je sačinjen od kamena koji nije bio pristupačan u bližem okruženju. Neki od kamenova su uzeti iz lokacije Marlboro Douns (Marlborough Downs), udaljenog 24 milje; ostali su preneti splavom sa lokacije Prescelly Mountains u jugozapadnom Velsu, udaljene 140 milja. Puno je toga napisano o astronomskom značaju lokacije. Istoričari i uzgredni posmatrači ostaju jednako pod utiskom astromonskog znanja tih drevnih ljudi. Konkretno, kamenovi su poravnati sa tačkom izlaska Sunca na letnju dugodnevnicu, privlačeći gomile turista godišnje, terajući neke u plač. Neki posmatrači skloni fantaziranju čak pripisuju zasluge intervenciji vanzemaljaca u vreme konstrukcije. Vala ste ih nahvalili, rekao bih.

Niskotehnološka opservatorija: Stounhendž

Ostaje nejasno zašto drevni Kelti koji su napravili tu stvar nisu koristili prosto, obližnje kamenje. Ali činjenica da Stonhendž postoji to nije. Konstrukcija je trajala više od milenijuma. Možete sagraditi bilo šta za stotinu godina – baš me briga koliko daleko morate da vučete cigle. Dalje, nauka Stounhendža nije suštinski dublja od onoga što smo otkrili našim štapom u zemlji.

Možda ove drevne opservatorije uporno ostavljaju utisak na savremene ljude zato što savremeni ljudi nemaju pojma kako se Sunce, Mesec ili zvezde kreću. Suviše smo zauzeti gledanjem večernje televizije da bi nas interesovalo šta se događa na nebu. Stoga za nas jednostavno poravnavanje kamenja sa svemirom izgleda kao ajnštajnovski podvig. Umesto toga, zaista misteriozne civilizacije bi mogle da budu one koje uopšte nisu ostavile nikakve kulturološke ili arhitektonske smernice ka nebu.

Autor: Neil deGrasse Tyson. Objavljeno u Natural History Magazine, mart 2003. Preuzeto sa sajta autora. Prevod: Miloš Babović.

2 komentara na temu “Neil deGrasse Tyson: Astronomija štapa u blatu”

Komentari su onemogućeni.