Aleksandrijsko lansiranje

U tekstu koji govori o preduslovu za lansiranje lagano sam pokazao kako je brzina v koju satelit mora da ima da bi kružio oko Zemlje

Ovde je h put koji sva tela pređu pri slobodnom padanju na Zemlju bez početne brzine tokom prve sekunde (na površini Zemlje približno 5 metara); R je poluprečnik Zemlje. Formula je predivna jer pokazuje da nam trebaju dva podatka koja možemo da izmerimo da bismo saznali koliko brzo treba da se krećemo da bismo postali Zemljin satelit.

Čekaj malo, škrip! Poluprečnik Zemlje možemo da izmerimo? A i molim, Zemlja je okrugla? Hm…

Fizika je aktivnost kojom pokušavamo da objasnimo pojave koje primećujemo. Ruku na srce, kada se obazremo oko sebe, ne vidimo baš previše razloga da pomislimo da je Zemlja okrugla. Možemo sebe prekoreti zbog takozvanog savremenog brzog života u kome ne uspevamo da se obazremo oko sebe – ali onda se setimo kako je ideja o ravnoj Zemlji stara koliko i ljudski rod.

Dakle, nije baš prosto primetiti da Zemlja nije ravna, pogotovo kad se živi u Vojvodini. Zato se prvi pisani tragovi dokaza da sa Zemljom nešto nije u redu ne pojavljuju u tim Somboru, već u antičkoj Grčkoj, pre nekih 2500 godina. Tamošnji napredni privredni sistem koji je Grčkoj doneo zapanjujući rast BDP, takozvano robovlasništvo, ostavljao je srednjoj klasi dosta prostora za jelo, piće i osmatranje okoline. Jedan posmatrač je tako primetio da se brodovi koji dolaze sa mora pojavljuju na horizontu tako što im se prvo vide katarke, što nije ponašanje koje bi se očekivalo od kretanja po ravnoj podlozi. Drugi posmatrač je uočio kako je senka koja se vidi na površini Meseca za vreme pomračenja uvek zakrivljena. Ali sve su to bile tek uzgredne primedbe, bez jasnog zaključka. A onda je Eratosten postao nadzornik Aleksandrijske biblioteke.

Šta da vam kažem, taj Eratosten je bio čudna živuljka. Atletičar, geograf, matematičar, pesnik, istoričar. Umro je u osamdeset drugoj godini zbog odbijanja da jede, pošto je godinu dana ranije oslepeo pa nije mogao više da čita. Budala, reklo bi se danas i ovde. Ali dok je mogao da čita, kao nadzornik biblioteke imao je i šta. Tako jednog dana Eratosten, kopajući po spisima, naiđe na sledeći podatak: u gradu Sijeni postoji bunar u kome na dan početka leta tačno u podne nema senke. Ne znamo koji je dan u godini bio kada je ovo Eratosten pročitao. Lično volim da mislim kako je bio neki januar, da je Eratosten u kakav antički rokovnik uneo važnu zabelešku da krajem juna na minimum smanji prisustvo bahanalijama (mada je verovatnije da je budilnik-robu naređeno da o tome vodi računa). Ionako je na iste (bahanalije) stalno kasnio, pa su ga savremenici posprdno zvali Beta.

Konačno, došao je i taj 21. jun. Tačno u podne Eratosten zabada štap u zemlju. Štap u Aleksandriji baca senku. Ahm… Šta to može da znači? Katarke se pojavljuju prve… Senka na Mesecu je zakrivljena… Čoveče, pa Zemlja je okrugla! Trk za sto, crtaj sliku:

Aha! Dužina senke prema dužini štapa se odnosi isto kao i rastojanje od Sijene do Aleksandrije prema obimu Zemlje! Trk nazad, meri dužinu senke. Aha, senka je 50 puta kraća od štapa. „E, još da znam koliko ima od Sijene do Aleksandrije i eto mi obima Zemlje“, pomislio je Eratosten.

Ovde prekidam uzvišeni tekst koji pada u nesvest pred sjajnim primerom svrhe pismenosti, čitanja i mućkanja glavom. Svaka čast Homo Sapiensu što je izmislio način da zabeleži i sačuva, svaka čast evoluciji koja je iznedrila sposobnost uočavanja promena, logičko povezivanje primećenog, zaključivanje i uopštavanje. Svaka čast, nego…

Istorija beleži kako je Eratosten platio čoveka da mu izmeri rastojanje od Sijene do Aleksandrije. Sijene na mapi Egipta nema, pa nam može pomoći činjenica da se mesto danas zovemo Asuan (jeste, tamo je sad monstruozna brana. Bezobrazni Egipćani su, eto, poželeli da prave struju i za te potrebe uništili neke biljne i životinjske vrste. Sram ih bilo).

Hej, pa to je skroz dole! Tako je. Plaćenik Neznanog Imena se klati na kamilama, sunce bije pravo u potiljak, a i tamo gde sunce ne dopire zavlači se fini saharski pesak.

Puf-pant, tamo i nazad, deset hiljada stadija. „5000 stadija do Sijene, nadzorniče“ „Vrlo dobro. Evo ih novci, i vidi sa šulj-robom da te opravi“.

Vrlo malo matematike, 5000*50, i eto ga: obim Zemlje je 250 hiljada stadija. Prečnik Zemlje je, dakle, 80 hiljada stadija. Poluprečnik je 40 hiljada stadija. „Hajde Eratostene, pojedosmo vola u medu!“ „Idem, idem, dosade dosadne“.

Dakle, eto ga eksperiment: nađite na Internetu druga u Madridu/Kopenhagenu/Parizu i dogovorite pobadanje štapova i merenje. Javite rezultat, pa da analiziramo.